2.  LÍMITES

 

El límite de una función f(x) cuando x tiende a a es L, quiere decir que cuando x se acerca suficientemente a a, f(x) se acerca arbitrariamente a L. Se escribe de la forma:

       


LÍMITE DE UNA CONSTANTE

 

El límite de una constante es igual a la constante,

   

 

Ejemplo:

LÍMITE DE UNA FUNCIÓN 


Si f(x) es un polinomio,  y a es un número real, entonces,

Haciendo las operaciones con Scilab:


Para el primer ejemplo:

(3*2^3+2*2^2-3*2+5)/(2*2-3)    da como resultado 31

Para el segundo ejemplo:

(5^(2/3)+5*sqrt(5))/(5^2-2)    da como resultado  0.613


Observe que el límite se calcula reemplazando la variable x por su valor de 5.


Por programación Scilab:

-->// Para el primer ejemplo
 
-->x = 2;
 
-->lim = (3*x^3+2*x^2-3*x+5)/(2*x-3)
 lim  =
 
    31.  
 
-->// Para el segundo ejemplo
 
-->x = 5;
 
-->lim = (x^(2/3)+5*sqrt(x))/(x^2-2)
 lim  =
 
    0.6132329