2. FUNCIONES EN SCILAB

Función Exponencial: Se ejecuta con el comando exp

Ejemplo

Para x = 2.78, calcular

  

En Scilab se resuelve,

--> x = 2.78;

--> y = 2.3*exp (1.8*x)

 y  =

    342.7184    

Logaritmo natural: Se ejecuta con el comando log

Ejemplo:

Hallar el   valor de la expresión:    3.6 ln(35.8),

Con Scilab se resuelve,

--> x = 35.8;

--> y = 3.6*log(x)

 y  =

    12.880612

Logaritmo decimal: Se ejecuta con el comando log10

Ejemplo:

Hallar el log(123.89),

En Scilab,

--> x = 123.89;

-->y = log10(x)

 y  =

    2.0930363


FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Scilab puede calcular las funciones trigonométricas seno, coseno, tangente, cotangente. El ángulo debe darse en radianes, por lo tanto si el ángulo se da en grados debe convertirse en radianes usando la fórmula:

         

El valor de pi es aproximadamente  3.1416 y en Scilab simplemente se escribe %pi

-->a=%pi

 a  =

    3.1415927

 TABLA DE LAS FUNCIONES

Nota: Los comandos de Scilab siempre se escriben en minúsculas


Ejemplo:

Para un ángulo de 450 hallar sus funciones trigonométricas

Programa en Scilab:

-->// pasar grados a radianes

-->g=45;

-->r=g*%pi/180

 r  =

    0.7853982

-->// calcular seno

-->sin(r)

 ans  =

    0.7071068

-->// calcular coseno

-->cos(r)

 ans  =

    0.7071068

-->// calcular tangente

-->tan(r)

 ans  =

    1.       

Ejemplo:

Para el triángulo rectángulo de la figura su hipotenusa es igual a  c = 8.3 y el cateto b = 4.5. Encontrar el valor del otro cateto y el ángulo que forman.


       



 

Programando en Scilab,

--> // valores conocidos

--> c=8.3;

--> b=4.5;

--> // cálculo del cateto a

-->a=sqrt(c^2-b^2)

 a  =

    6.9742383

--> // cálculo del ángulo

-->beta=asin(b/c)

 beta  =

    0.5730159

--> // pasar valor a grados

-->ang=beta*180/%pi

 ang  =

    32.831392

La respuesta al problema es que el otro cateto vale 6.97 y el ángulo es de 32.8o

EVALUACIÓN DE UNA FUNCIÓN

Cualquier función f puede ser evaluada, reemplazando sus valores en la ecuación.

Ejemplo:

Para x=2.5, y=3.2 evaluar la función

Se evalúa con Scilab así,

--> // valores de las variables

-->x=2.5;

-->y=3.2;

--> // cálculo de la función

-->f=sin(2*x)-2*cos(y)+sqrt(3^x)

 f  =

    4.9858873  

SOLUCIÓN DE ECUACIONES

Para solucionar una ecuación se utiliza el comando roots aplicado a un polinomio construido con los coeficientes de la ecuación.

Ejemplo:

Hallar las raíces de la ecuación    x2 + 3x +2 = 0

Programa Scilab

-->// polinomio creado con los coeficientes de la ecuación

-->p=[1 3 2];

-->// raíces de la ecuación

-->raices=roots(p)

 raices  =

  - 1.

  - 2.

La ecuación es de orden 2 (exponente más alto), por tanto tiene dos raíces o soluciones que son: x1 = - 1,  x2 = - 2

Ejemplo:

Encontrar las raíces de la ecuación   2x3 – 4x + 3 = 0

Programa Scilab,

-->// polinomio creado con los coeficientes de la ecuación

-->p=[2 0 -4 3];

-->// raíces de la ecuación

-->r=roots(p)

 r  =

    0.8490240 + 0.4031444i

    0.8490240 - 0.4031444i

  - 1.6980481     

Como es una ecuación de orden 3 tiene entonces tres raíces o soluciones a la ecuación, en este caso tiene dos números complejos y un real.

x1=0.84=0.40i,    x2=0.84-0.40i,    x3=- 1.69

Consultas o preguntas sobre esta unidad pueden hacerlas a ceduvirt@gmail.com

Terminada esta unidad puede pasar a ver el módulo de los laboratorios correspondientes. Clic aquí